Этимологический русскоязычный словарь Фасмера

БИРКА

"дощечка с зарубками, метками"; у Поликарпова (Лексикон 1704 г.) как "tessera" ("игральная кость"); ср. польск. biera, bierka "игральная кость, шашка". Из русск. заимств. фин. pirkka "бирка", лтш. birka – то же (М. – Э. 1, 298). По Богданову (Этногр. Обозр. 109, 32 и сл.) и Зеленину (ZfslPh 2, 207), русск. слово заимств. из датск., норв. birk "береза"; аналогично см. Миккола, Beruhr. 88, который считал исходным прасканд. *birkja, но позднее (AВ 49) оставил эту точку зрения. Совершенно иначе см. Корш (AfslPh 9, 491), Миклошич (Мi. ТЕl., Доп. 1, 15), которые производят это слово из тюрк. bir "один" + iki "два". Против этой этимологии выступает Брандт (РФВ 18, 30), указывая на семасиологические трудности. Он предлагает рассматривать это слово как отгл. образование от sъbirati "собирать". Неясное слово.
Ещё